Исследовательская работа «Лента Мёбиуса — простая и невероятная»

Изучение различных необычных фигур, их свойств и их неожиданных и нестандартных применений является достаточно актуальным явлением. В настоящее время в математическую жизнь вошла компьютерная геометрия, позволяющая представить сложные математические модели. Однако, натуральное моделирование развивает умственные способности и пространственное воображение, т.к. на пальцах рук находится много нервных окончаний, влияющих на мозговую деятельность.

Лента Мёбиуса – это удивительная поверхность, которая имеет только одну сторону и относится к «математическим неожиданностям». Хотя лист Мёбиуса был открыт еще в XΙX веке, он был актуален и в XX веке. Интерес к листе Мёбиуса не угас и в наши дни.  Удивительные свойства листа Мёбиуса использовались и используются в технике, в физике, в живописи, в архитектуре, в оформлении ювелирных изделий, бижутерии и даже в кулинарии. Он вдохновляет на творчество многих писателей и художников.

Проблема описанной в исследовательской работе заключается в том, что учащиеся нашей школы не знакомы с лентой Мёбиуса и ее свойства не изучали.

Объектом исследования является  лист Мёбиуса как модель односторонней поверхности.

Предметом исследования является свойства листа Мёбиуса

Все знают, что такое «поверхность». Поверхность стола, бумаги, поверхность стен комнаты, поверхность земного шара известны всем. Может ли быть что-нибудь неожиданное и даже таинственное в таком обычном понятии? Пример листа Мёбиуса показывает, что может.

Гипотеза исследования — предполагаем, что лист Мёбиуса действительно обладает неожиданными свойствами.

Для того чтобы решить эту проблему, необходимо изучить нужную информацию в математической литературе и на различных сайтах Интернета, затем изготовить лист Мёбиуса и с помощью опытов выявить его необыкновенные свойства.

Целью написания работы является исследование определение закономерности в изменении свойств ленты Мёбиуса в зависимости от количества оборотов и направления скручивания.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

• Провести эксперименты.
• Проанализировать свойства ленты в зависимости от количества оборотов и направления скручивания;
• Проанализировать доступную информацию по теме;
• Сформулировать выводы.

При написании работы были использованы следующие методы научного исследования:

• анализ литературы и материалов сети Internet;
• синтез;
• эксперимент.
• опрос-анкетирование,
• статистический метод при обработке информации
• обобщение, сравнение.
• вывод.

В ходе написания исследовательской работы была изготовлена лента Мёбиуса,  проведено исследование и поставлены опыты для изучения его «волшебных», необыкновенных свойств. Не многие знают, что такое лист (лента) Мёбиуса, но  тем, кто еще не знаком с ним и его свойствами, я предлагаю вместе со мной провести исследование и окунуться в светлое чувство познания. Это ведет к более глубокому осмыслению математики как прикладной науки. Результаты исследования были представлены одноклассникам. Это их заинтересовало. Работа будет интересна любителям математики для расширения математического кругозора. Ее можно использовать учителям математики, как на уроках, так и во внеклассной работе.