Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Исследовательская работа «Число, треугольник, ковер, салфетка, губка, снежинка, игра, пространство, кратер – что их может объединять?»

Исследовательская работа «Число, треугольник, ковер, салфетка, губка, снежинка, игра, пространство, кратер – что их может объединять?»

Автор: Ходзинский Владимир Александрович

Место работы/учебы (аффилиация): МОУ "Тираспольский общеобразовательный теоретический лицей", Республика Молдова, 9 класс

Научный руководитель: Легась Елена Васильевна

Математика — удивительная наука. С ее помощью можно обнаружить связь между объектами, на первый взгляд, не имеющими между собой ничего общего. Вот пример: казалось бы, что общего между числом, треугольником, ковром, салфеткой, губкой, снежинкой, игрой, пространством и кратером? Каждый из этих объектов уникален, но если попробовать их объединить, то помочь в этом может одно имя — Серпинский. Польский математик Вацлав Серпинский дал свое имя таким объектам, как ковер Серпинского, треугольник Серпинского, кривая Серпинского, игра Серпинского, пространство Серпинского, кратер Серпинского. И все эти объекты непосредственно связаны с фракталами. Фракталы пронизывают различные аспекты нашей жизни. Они встречаются в природе, например, в снежинках и облаках, где их формы и узоры создают изумительные визуальные эффекты. В искусстве фракталы находят своё выражение в дизайне тканей, ковров и орнаментов, придавая им уникальность и гармонию. Однако фракталы не только красивы, но и имеют глубокие математические корни. Их изучение открывает двери в мир теории хаоса — науки, исследующей сложные системы и непредсказуемое поведение. Внутри хаоса скрываются фрактальные структуры, которые, несмотря на свою сложность, поддаются математическому описанию и анализу.

Гипотеза нашей работы заключается в том, что фракталы и хаос взаимосвязаны и могут объяснять, как возникают сложные формы и структуры в природе. Мы предполагаем, что фракталы могут возникать из хаотических процессов.

Цель данной исследовательской работы — выяснить, как фракталы и хаотические системы связаны между собой и как они проявляются в реальной жизни.

Поставленная цель определила задачи исследования:

  1. Изучить основные свойства фракталов и хаотических систем.
  2. Привести примеры фракталов и хаотических процессов.
  3. Рассмотреть, как фракталы могут возникать в результате хаоса.
  4. Провести небольшое моделирование фракталов с помощью компьютерной программы.

Эти задачи определили методы, которые были использованы в ходе выполнения работы:

  • анализ литературы и источников: изучение  научных статей и публикаций, посвященных теории фракталов и теории хаоса;
  • математическое  моделирование: построение моделей, описывающих хаотическое поведение;
  • компьютерное моделирование: использование компьютерных программ для построения фракталов;
  • абстрагирование: отвлечение от несущественных свойств фигур и фиксация внимания на существенных;
  • наблюдение: изучение особенностей поведения динамических систем;
  • эксперимент: проведение компьютерных экспериментов для построения фракталов и аттракторов;
  • визуализация: графическое представление фракталов; хаотических аттракторов.

Актуальность темы заключается в том, что понятия, рассматриваемые работе помогают нам понять, как устроен окружающий нас мир. Фракталы можно увидеть в природе: например, в форме деревьев, облаков и береговых линий. Теория хаоса объясняет, как малые изменения могут привести к большим последствиям, например, в погоде или в движении планет. Изучение этих учений помогает лучше понять, как фракталы и хаос влияют на окружающий мир и как они могут быть связаны друг с другом.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Исследовательский проект «Математика и настольный теннис: анализ возможностей применения математики при формировании тактики игры»

Актуальность темы. В последние десятилетия наблюдается значительный интерес к взаимосвязи между математикой и различными видами спорта. Это стремление обусловлено усиливающимся вниманием к оптимизации тренировочного процесса и улучшению спортивных ре…

Исследовательская работа «Треугольник Рёло, как колесо»

В интернете я нашел информацию об одном удивительном изобретении китайского пенсионера — велосипеде с треугольными колесами. Изобретение заинтересовало геометрической фигурой колес — круглый треугольник. Для китайцев велосипед — главный вид транспорт…

Видеофильм к исследовательскому проекту «История развития математики в России»

Актуальность темы. История развития математики в России, начиная с древней Руси и до поздних исторических периодов, остается слабо известной большинству учеников и даже взрослым гражданам нашей страны. В школьных кабинетах математики часто можно увид…

Статья «Арифметика иллюзий: как Гарри Гудини использовал математические принципы в своих фокусах»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Гарри Гудини, известный своими потрясающими фокусами и побегами, был мастером создания иллюзий. Несмотря на то, что многие из его трюков казались невозможными, они основывались на глубоком понимании человеческих восприятий и использовании математичес…

Исследовательская работа «Зигзаги измерения»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Данная исследовательская работа посвящена истории возникновения измерений, передаваемых из поколения в поколение нашими предками и привнесённых в нашу сегодняшнюю жизнь. Цель: исследовать и определить, как могли люди, жившие много веков и тысячелетий…

Исследовательская работа «Исследование ленты Мёбиуса и её свойств»

Актуальность исследования в том, что эксперименты с лентой Мёбиуса позволяют «почувствовать собственными руками» строение топологического парадокса и открывают новую грань восприятия его свойств. Главной целью работы является исследование свойств лен…

Конкурс, в котором работа участвует

Направление

Форма представления работы

Ключевые слова

Дата публикации работы

18.12.2024