Научно-исследовательская работа «Теория графов в городской среде»

Изучая окружающий нас мир, математика рассматривает не только его объекты, но связи между ними. Эти связи называют соответствиями или отношениями. Для построения соответствий и описания этих отношений можно использовать специальные рисунки – графы.

Граф, о котором я хочу рассказать, это не тот важный господин в шляпе с пером, острой шпагой, красивым замком и верными слугами. Наш граф состоит из точек и линий. Графы используются в физике, химии, электронике, строительстве, медицине и многих других науках. В виде графов можно представить карту железных дорог, схему метро, молекулы и даже отношения между людьми.

Чтобы решить какую-то задачу, часто бывает полезно нарисовать картинку по условию. Я тоже люблю так решать задачи: рисую на бумаге точки, которые изображают интересующие меня объекты, и соединяю эти точки линиями, которые показывают отношения между ними. Делаю это, чтобы по картинке было легче понять задачу и представить ход её решения. Интересно, можно ли составить экскурсионный маршрут по рекам Санкт-Петербурга, чтобы каждый участок проходить по одному разу.

Гипотезы:

1. Карту рек можно представить в виде схемы графа.
2. Графы можно использовать для решения разных задач.

Цель проекта: изучение основных понятий теории графов, построение графа обхода маршрута по рекам Санкт-Петербурга и сборка прототипа беспилотного транспортного средства.

В ходе проекта я решила задачи:

• изучила основные понятия теории графов;
• разобрала примеры задач с графами;
• рассмотрела варианты применения теории графов в городской среде;
• построила граф обхода маршрута экскурсии по рекам;
• собрала прототип беспилотного транспортного средства, движущегося по части маршрута.

Для достижения цели буду использовать теоретические методы, такие как сбор материала и анализ предметной области, и экспериментальный, — придумаю задачу по обходу маршрута, решу её с помощью теории графов и соберу прототип экологического беспилотного транспортного средства, движущегося по одному любому ребру в графе.