Научно-исследовательская работа «Многоуровневая система задач с параметрами в 7 классе»

Многообразие задач,  методы решения в математике поражают воображение любого обучающего, а иногда даже пугают. А меня заинтересовали задачи с  параметрами, которые у нас впервые появились в 7 классе, хотя первая встреча с переменной у нас произошла  уже  в начальной школе. Я думаю, что по тому , как владеет обучающийся приемами решения задач с параметрами, можно  это умение считать критерием знаний математики, уровня математического и логического мышления, так как при решении задач с параметрами они рассматриваются, как исследовательские. Такие задания  одни  из трудных, поэтому я и взялась за изучения этой темы.

Актуальность данной темы определяется необходимостью уметь решать такие уравнения с параметрами при сдачи Единого Государственного экзамена, нельзя научиться решать любые задачи с параметрами, используя какой-то алгоритм или формулы. А так как эта тема самая трудная, с каждым годом она усложняется, на нее отводится немного времени на изучение, да и только в качестве дополнительного материала, то прислушиваясь  к совету учителя, я хочу ее «победить».

Цель: начать (научится) решать уравнения и неравенства с параметрами, используя различные способы решения и подходы к линейным уравнениям, неравенствам, а также систем линейных уравнений, которые изучаются в 7 классе. Затем я планирую провести такую же работу и в 8-11 классах.

 Задачи:

1. Изучить учебно-методическую литературу по данной теме, ограничиваясь темой 7 класса :Линейные уравнения, неравенства, системы с параметром.
2. Провести классификацию задач  с параметрами в 7 классе.
3. Рассмотреть основные способы ( методы) решения задач с параметрами.
4. Апробировать данные способы при решении линейных уравнений, неравенств ,  систем уравнений и неравенств с параметрами в 7 классе.
5. Провести  анкетирование по данной проблеме.
6. Составить авторские задачи с параметрами и продемонстрировать их решение с помощью математических пакетов Wolfram Mathematica 10, GeoGebra.

Для выполнения поставленной цели я использовала ресурсы интернета, но настольной книгой, которая меня вела  к победе над поставленными задачами это монография Липилиной Веры Васильевны (кандидат педагогических наук, доцент СГЭУ).

Объект исследования: линейные уравнения, неравенства и их системы с параметром.

Предмет исследования: алгоритм решения линейных уравнений, неравенств, систем с параметром в 7 классе.

Методы исследования: моделирование, анкетирование, чтение учебной, литературы по пробле­ме исследования, поиск информации в глобальных компьютерных сетях.

Гипотеза: возможно, что обучающиеся с 7 класса смогут успешно решать задание с параметрами .