Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Исследовательская работа «Различные способы решения кубических уравнений. Роль комплексных чисел при решении уравнений»

Исследовательская работа «Различные способы решения кубических уравнений. Роль комплексных чисел при решении уравнений»

Автор: Волкова Ларина Владимировна

Место работы/учебы (аффилиация): МОУ СОШ № 2, ст.Григорополсская, Ставропольский край, 10 класс

Научный руководитель: Колбасова Лариса Александровна

Математическое образование, получаемое в общеобразовательной школе, является важнейшим компонентом общего образования и общей культуры современного человека. Практически все, что окружает современного человека – это все так или иначе связано с математикой. А последние достижения в физике, технике и информационных технологиях не оставляют никакого сомнения, что и в будущем положение вещей останется прежним. Поэтому решение многих практических задач сводится к решению различных видов уравнений, которые необходимо научиться решать.

Цель исследования: изучить различные способы решения кубических уравнений и понятие комплексного числа.

Объект исследования: кубические уравнения.

Задачи исследования:

  1. Изучить различные способы решения кубических уравнений.
  2. Изучить теорию комплексных чисел.
  3. Применение изученного материала на практике:
  • разложение многочлена на множители;
  • решение кубических и  квадратных уравнений;
  • исследование функций и построение графиков.

Данная работа является попыткой обобщить и систематизировать изученный материал по решению кубических уравнений. Хотя уравнения высоких степеней в общем случае неразрешимы в радикалах, да и формулы Кардано  для уравнений третьей и четвертой степеней в школе не проходят.  но уже планируется включение в КИМ ЕГЭ математики профильного уровня задания с комплексными числами, а с ними мы сталкиваемся когда  при решении уравнений невозможно  ограничиваться только действительным решением, считаю, что иначе  решение уравнения просто не законченно. Ведь если в уравнении нет действительных корней, то это еще не значит, что оно не имеет решений. Квадратные корни из отрицательных чисел- мнимые или комплексные числа,  неизбежно возникают при решении кубического уравнения по способу Кардано, даже если такое уравнение имеет три действительных корня.

Загрузчик Загрузка...
Логотип EAD Слишком долго?

Перезагрузка Перезагрузить документ
| Открыть Открыть в новой вкладке

Скачать Исследовательская работа «Различные способы решения кубических уравнений. Роль комплексных чисел при решении уравнений» [319.50 KB]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Физико-математические дисциплины

Исследовательская работа «Фракталы — геометрия красоты»

Многие природные системы настолько сложны, что использование только знакомых объектов обычной геометрии для их моделирования представляется безнадежным. Такие задачи как построить модель горного хребта или кроны дерева, модель системы кровообращения,...
Посмотреть работу

Физико-математические дисциплины

Проект «Магнитное поле Земли»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Цель проектной работы: изучить явление переполяризации Земли и определить уровень осведомлённости населения о причинах и последствиях смены магнитных полюсов Земли, изучить влияние магнитных бурь на человека. Задачи исследования: Изучение природы маг...
Посмотреть работу

Естественно-научные дисциплины, Физико-математические дисциплины

Исследовательская работа «Влияние космической активности на процессы, происходящие на Земле»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Кто из нас не любовался вечерним звездным небом? Когда смотришь на звезды, кажется, что они рассыпаны по небу. Но если приглядеться внимательно, можно составить из звезд различные фигуры и рисунки. Совершить полет фантазии. Уже древние, любуясь звезд...
Посмотреть работу

Физико-математические дисциплины

Исследовательская работа «Рассчитываем, экономим на электроэнергии»

Как известно расход электроэнергии растет с каждым годом. В связи с постоянным ростом цен на электроэнергию все больше людей задумывается над тем, как сэкономить свои средства и снизить затраты, связанные с этим жизненно необходимым ресурсом. В данно...
Посмотреть работу

Физико-математические дисциплины

Исследовательская работа «Решение некоторых заданий ОГЭ типа №20 и №21 по математике»

Определение проблемы: необходимость разобрать решения сложных задач второй части экзаменационной работы. Задачи исследования: изучение методов решения некоторых сложных, наиболее часто встречающихся, видов школьных математических задач из II части те...
Посмотреть работу

Физико-математические дисциплины

Исследовательская работа «Что было бы, если Ньютон не открыл свои законы?»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Физика - это наука, которая изучает закономерности, управляющие Вселенной. Законы Ньютона являются фундаментом, на котором строится все понимание физики. Они помогают объяснить движение тел, взаимодействие между ними и многие другие явления. Знание э...
Посмотреть работу

Мероприятие завершено

Конкурс, в котором работа участвует

Международный конкурс исследовательских работ школьников «Research start 2020/2021»

Направление

Физико-математические дисциплины

Форма представления работы

Исследовательская работа

Дата публикации работы

19.04.2021