Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Исследовательская работа «Различные способы решения кубических уравнений. Роль комплексных чисел при решении уравнений»

Исследовательская работа «Различные способы решения кубических уравнений. Роль комплексных чисел при решении уравнений»

Автор: Волкова Ларина Владимировна

Место работы/учебы (аффилиация): МОУ СОШ № 2, ст.Григорополсская, Ставропольский край, 10 класс

Научный руководитель: Колбасова Лариса Александровна

Математическое образование, получаемое в общеобразовательной школе, является важнейшим компонентом общего образования и общей культуры современного человека. Практически все, что окружает современного человека – это все так или иначе связано с математикой. А последние достижения в физике, технике и информационных технологиях не оставляют никакого сомнения, что и в будущем положение вещей останется прежним. Поэтому решение многих практических задач сводится к решению различных видов уравнений, которые необходимо научиться решать.

Цель исследования: изучить различные способы решения кубических уравнений и понятие комплексного числа.

Объект исследования: кубические уравнения.

Задачи исследования:

  1. Изучить различные способы решения кубических уравнений.
  2. Изучить теорию комплексных чисел.
  3. Применение изученного материала на практике:
  • разложение многочлена на множители;
  • решение кубических и  квадратных уравнений;
  • исследование функций и построение графиков.

Данная работа является попыткой обобщить и систематизировать изученный материал по решению кубических уравнений. Хотя уравнения высоких степеней в общем случае неразрешимы в радикалах, да и формулы Кардано  для уравнений третьей и четвертой степеней в школе не проходят.  но уже планируется включение в КИМ ЕГЭ математики профильного уровня задания с комплексными числами, а с ними мы сталкиваемся когда  при решении уравнений невозможно  ограничиваться только действительным решением, считаю, что иначе  решение уравнения просто не законченно. Ведь если в уравнении нет действительных корней, то это еще не значит, что оно не имеет решений. Квадратные корни из отрицательных чисел- мнимые или комплексные числа,  неизбежно возникают при решении кубического уравнения по способу Кардано, даже если такое уравнение имеет три действительных корня.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Физико-математические дисциплины

Проект «Математика в спортивных играх»

Существует раздел математики - математическая статистика, посвященный методам сбора, анализа и обработки статистических данных для научных и практических целей, за каждой цифрой стоит индивидуальный результат, показанный спортсменом. Без применения м...

Физико-математические дисциплины

Исследовательский проект «Альтернативные источники энергии»

Ежедневно человеку в современном мире просто необходима электрическая энергия. В ней нуждаются абсолютно все, не только  большие предприятия, но и  в быт. Для ее выработки ежегодно тратится большое количество средств, именно из-за этого счета за элек...

Физико-математические дисциплины

Научно-исследовательская работа «Исследование частотных характеристик музыкальных произведений разных стилей»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Актуальность работы заключается в том, что музыка популярна всегда. Благодаря появлению гаджетов, связанных с прослушиванием музыки, в современном обществе интерес к ней особенно высок. Поэтому важно разобраться в том, как прослушивание музыкальных п...

Физико-математические дисциплины

Исследовательская работа «Роль и значение чисел в нашей жизни»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Я считаю, что математика – это не только задачи, формулы и уравнения. Математика находится в тесной связи со всеми естественными, гуманитарными и другими науками, математические знания применяются в разнообразных сферах деятельности. Число – одно из...

Физико-математические дисциплины

Исследовательская работа «Математика от писателей»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Литература и математика – что может объединять эти далекие друг от друга области знаний? Литературу мы привыкли относить к гуманитарным наукам, а математика требует точности и конкретизации фактов. Казалось бы, нет ничего общего.  Но математика, так...

Физико-математические дисциплины

Исследовательская работа «Без света нет цвета, или почему в темноте все кошки серые?»

Многие из нас не раз слышали пословицу «В темноте все кошки серые». Обычно эту пословицу употребляют в сложных жизненных ситуациях, когда сложно понять кто прав, а кто виноват. Но что же означает это выражение в прямом смысле этого слова? Действитель...

Мероприятие завершено

Конкурс, в котором работа участвует

Направление

Форма представления работы

Дата публикации работы

19.04.2021