Исследовательская работа «Анализ экзаменационных заданий по теме «Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля», выходящих за рамки изучения математики в школьном курсе»

При самостоятельной подготовке к экзамену по математике я обратил внимание на скудность изложения материала  в школьном курсе по теме: «Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля». Тема  изучалась в 8-9 классах поверхностно. Ряд заданий в этой теме встречается в неявном виде, но после первых преобразований сводятся к исследуемой теме.

Рассмотрев варианты экзамена за последние 9 лет, я пришёл к выводу, что такие задания  встречались каждый год.  Для успешного формирования системы знаний по теме целесообразно создать систему экономичных методов решений задач, отдавая предпочтение «доминирующим» методам, и избегая «изолированных». «Доминирующим» будем называть метод, который подходит для решения большого класса задач учебного модуля или нескольких модулей.

С Целью выявления  несовершенства школьной программы по данной теме и ликвидации пробелов в знаниях и для  успешной сдачи экзамена  мы работали над

• выявлением уровня знаний учащихся 10-11 классов по теме;
• обоснованием необходимости более углубленного изучения данной темы;
• ознакомлением с теоретическим материалом;
• оформлением решений заданий из экзамена, с содержанием методических рекомендаций;
• выявлением «доминирующий» метод решения, рассмотренных  заданий.

Объектом исследования является экзамен по математике, а предметом моего исследования – конкретные задания из экзамена по теме: «Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля».

Результаты

После проведённого мной исследования, я понял, что знания по теме «Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля» вызывают затруднение у большинства учащихся, которые подготавливаются самостоятельно к экзамену. Так же я выявил, что в школьном курсе эта тема не изучается на том уровне, который нужен при сдаче экзамена. Все разобранные мной задания находятся в части В, а это подразумевает то, что эти задания имеют высокий балл за их решение. Без знания алгоритма решений заданий с модулем, не получится набрать высокий балл при сдаче экзамена.

Ошибки, которые допускали опрашиваемые учащиеся, не позволят продвинуться в решении подобных примеров. Многие просто опасаются даже начинать решение примеров, в которых содержится более одного  выражения содержащего переменную под знаком модуля, а это говорит о том что у учащихся нет базы знаний по теме.

После проведенного экзамена стало понятно, что у учащихся довольно низкий уровень знаний по теме.