Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Научно-исследовательский проект «Метод бильярда. Решение задач»

Научно-исследовательский проект «Метод бильярда. Решение задач»

Автор: Турубарова Дарья Александровна

Место работы/учебы (аффилиация): ЧОУ-СОШ Перпектива, г.Армавир, Краснодарский край, 9 класс

Научный руководитель: Турубарова Светлана Александровна

Целью этого проекта является написание программы, строящей траекторию биллиардного шара в прямоугольной области, и исследование условий замкнутости и незамкнутости траекторий в зависимости от размеров биллиардного стола и угла удара.

Для выполнения исследования нужно было решить следующие задачи:

  • построить математическую модель нахождения траектории шара;
  • разработать алгоритм построения траектории шара;
  • написать программу, рисующую траектории;
  • изменяя начальные параметры (размеры стола и направление удара), сделать вывод об условиях замкнутости
    траектории;
  • сравнить полученные результаты с известными ранее.

В результате выполнения проекта была построена математическая модель движения шара, в частности, были наложены условия, упрощающие задачу: отсутствие трения, абсолютная упругость удара (угол падения равен углу отражения), отсутствие срединных лунок. Был разработан алгоритм построения траектории шара и реализован на языке PascalABC. В результате машинного эксперимента было установлено, что в случае целых сторон и рациональных угловых коэффициентов траектории будут замкнутыми. Если же траектории незамкнуты, то они постепенно закрашивают весь прямоугольник, что согласуется с известными результатами.

Основные выводы можно разбить на две группы: математические и связанные с программированием.

  1. Для решения задачи нахождения траектории биллиардного шара оказалось достаточным знать уравнение прямой и уметь решать системы линейных уравнений.
  2. Если угловой коэффициент линии удара пропорционален отношению сторон, то траектории будут замкнутыми, что согласуется с известным ранее результатом.
  3. Если угловой коэффициент линии удара не пропорционален отношению сторон, то траектории застилают весь стол. Это означает, что рано или поздно шар попадет в срединную лунку или столкнется с другим шаром, где бы он ни лежал.
  4. В силу того, что на экране конечное число пикселей, даже в случае рационального углового коэффициента наблюдался эффект незамкнутости траекторий.
  5. Метод математического бильярда может быть использован для решения задач на переливания.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Научно-исследовательская работа «Что такое чат-боты их разновидности и возможность применения в образовательном процессе»

Целью моего исследования является выяснение принципа работы различных видов чат-ботов, проведение их сравнительного анализа и определение эффективности использования чат-ботов в образовательном процессе. Задачи: изучить историю возникновения чат-бото…

Учебно-исследовательская работа «Влияние нейрогимнастики на быстроту реакции человека»

Цель исследования: определение влияния нейрогимнастики на быстроту реакции школьников. Задачи: изучить литературу по теме исследования; обосновать значение нейрогимнастики для повышения скорости реакций; провести эксперимент, замерив быстроту реакции…

Проект «Иркутсакая и Калининградская синагоги. Связь эпох»

Неотъемлемая часть воспитания — это духовное развитие. Каждый год мы посещаем Московскую хоральную синагогу в Большом Спасоглинищевском переулке. Там проходят различные мероприятия. В 2023 году я делал проект по теме «Две столицы, две синагоги». Я ра…

Исследовательский проект «Сайт класса»

Создание сайта класса стало для меня увлекательным и важным проектом, над которым я работаю уже несколько месяцев. Этот проект не только помогает мне развивать навыки работы с современными технологиями, но и способствует укреплению связей между однок…

Исследовательский проект «Азбука экономики «Читай, считай!» или приключения Буратино» на языке программирования Scratch»

Современные дети могут использовать компьютер не только для игр, но и как инструмент познания и решения творческих задач. Например, создавать свою музыку, мультфильмы, цифровую живопись, веб-дизайн и многое другое в зависимости от личных интересов. М…

Научная статья «Разработка алгоритма проверки работоспособности радиолокационного комплекса на вертолёте»

Рассматривается задача разработки методики радиолокационных сигналов имитатора и работоспособности системы контроля проверки. Актуальность – одной из важнейших задач в области современной радиолокации является повышение помехозащищённости радиолокаци…

Мероприятие завершено

✅ Оставьте ваш e-mail, и мы напомним вам о начале следующего конкурса "Research start"