Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины
Исследовательская работа «Замечательная циклоида»
Автор: Хисматуллина Альфина Фанисовна
Место работы/учебы (аффилиация): МБОУ «Адельшинская СОШ» Чистопольского муниципального района Республики Татарстан, 8 класс
Научный руководитель: Фатхутдинова Альбина Анваровна
Понятие линии (кривой) возникло в сознании человека в доисторические времена. Траектория брошенного камня, очертания цветов и листьев растений, извилистая линия берега и другие линии природы с давних пор привлекали внимание людей. В разговорном языке «кривая», «кривой», «кривое» употребляется, как прилагательные, обозначающие то, что отклоняется от прямого, правильного, справедливого. В школьном курсе математики рассматриваются кривые: парабола, гипербола, прямая, окружность, но практически нигде не говорится о замечательных свойствах эллипса, циклоиды, кардиоиды, а тем более об их практическом применении. Я считаю, что очень важно учащимся знать замечательные свойства данных кривых, которые широко применяются в жизни. Кроме этого я выяснила знания учащихся школы, которым был задан вопрос: «какие вы знаете функциональные зависимости и графики»? Оказалось, что они, так же как и я, немного знают о свойствах различных кривых. Все вышесказанное подчеркивает актуальность выбранной темы моей работы
Цель: Познакомиться с некоторыми замечательными кривыми и их свойствами.
Задачи:
- изучить теорию вопроса в литературе и в сети интернет;
- продемонстрировать практическое применение свойств кривых;
- расширить кругозор и пополнить запас знаний по геометрии;
- научиться строить различные кривые.
Объект исследования: линии в математике.
Предмет исследования: замечательные кривые.
Методы исследования: изучение литературы, обобщение, практические упражнения, анкетирование.
Гипотеза: использование данного материала показывает практическое применение кривых в жизни человека.
Ожидаемые результаты: выявление интересных свойств различных кривых, знакомство одноклассников с применением их в школьной геометрии.
Практическая значимость: материал по замечательным кривым поможет красочно и доступно продемонстрировать значимость их свойств, а несложные инструменты, созданные на основе этих свойств, помогут без особого труда построить данные кривые .
Продукт исследования: буклет.
По результатам исследования были сделаны следующие выводы:
- Циклоида является брахистохронной. По траектории циклоида предмет катится быстрее.
- Предмет оторвавшийся от катящегося колеса будет лететь по касательной циклоиды.
- Задача о таутохроне состоит в нахождении такой кривой, что, начиная с любого начального положения, время спуска в заданную точку будет одинаковым.
- Христиан Гюйгенс доказал, что единственной таутохроной является циклоида.
- Циклоидальные кривые применяются везде: в архитектуре, в технике, в искусстве.
Смотреть похожие работы
Физико-математические дисциплины
Исследовательская работа «Удивительный мир ленты Мёбиуса: свойства, эксперименты и применение»
Физико-математические дисциплины
Исследовательская работа «Исследование радиационного фона в Чапаевской средней общеобразовательной школе и влияние его на организм человека»
Физико-математические дисциплины
Исследовательская работа «Исследование полёта тела, брошенного под углом к горизонту»
Физико-математические дисциплины
Исследовательский проект «Ускорение свободного падения»
Физико-математические дисциплины
Исследовательский проект «Старинные меры веса на Руси»
Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы
Физико-математические дисциплины
Исследовательская работа «Моделирование физических явлений средствами scratch-технологий как способ познания окружающего мира»
Мероприятие завершено
Добавить комментарий