.tb-button{color:#f1f1f1}.tb-button--left{text-align:left}.tb-button--center{text-align:center}.tb-button--right{text-align:right}.tb-button__link{color:inherit;cursor:pointer;display:inline-block;line-height:100%;text-decoration:none !important;text-align:center;transition:all 0.3s ease}.tb-button__link:hover,.tb-button__link:focus,.tb-button__link:visited{color:inherit}.tb-button__link:hover .tb-button__content,.tb-button__link:focus .tb-button__content,.tb-button__link:visited .tb-button__content{font-family:inherit;font-style:inherit;font-weight:inherit;letter-spacing:inherit;text-decoration:inherit;text-shadow:inherit;text-transform:inherit}.tb-button__content{vertical-align:middle;transition:all 0.3s ease}.tb-button__icon{transition:all 0.3s ease;display:inline-block;vertical-align:middle;font-style:normal !important}.tb-button__icon::before{content:attr(data-font-code);font-weight:normal !important}.tb-button__link{background-color:#444;border-radius:0.3em;font-size:1.3em;margin-bottom:0.76em;padding:0.55em 1.5em 0.55em} .tb-button[data-toolset-blocks-button="d21cb3cfcb6a747a2b858c7e81b59caa"] { text-align: center; } .tb-button[data-toolset-blocks-button="d21cb3cfcb6a747a2b858c7e81b59caa"] .tb-button__link { background-color: rgba( 255, 255, 255, 1 );border-radius: 13px;color: rgba( 0, 0, 0, 1 );border: 2px solid rgba( 89, 52, 255, 1 );font-size: 16px;color: rgba( 0, 0, 0, 1 ); } .tb-button[data-toolset-blocks-button="d21cb3cfcb6a747a2b858c7e81b59caa"] .tb-button__icon { font-family: dashicons; } .tb-field[data-toolset-blocks-field="dd2301d13c2824d2c96b677a23505961"] { font-size: 13px;font-style: italic;color: rgba( 89, 89, 89, 1 );margin-top: 20px;margin-bottom: 20px; }  .tb-field[data-toolset-blocks-field="dd2301d13c2824d2c96b677a23505961"] a { color: rgba( 89, 89, 89, 1 );text-decoration: none; } h3.tb-heading[data-toolset-blocks-heading="3b57f2c06042c810e62cf4b0b6e91446"]  { font-size: 17px;color: rgba( 0, 0, 0, 1 ); }  h3.tb-heading[data-toolset-blocks-heading="3b57f2c06042c810e62cf4b0b6e91446"] a  { color: rgba( 0, 0, 0, 1 );text-decoration: none; } .tb-fields-and-text[data-toolset-blocks-fields-and-text="7a435434a462c5c10caa04a6fd8cf277"] { font-size: 13px;color: rgba( 123, 220, 181, 1 ); } .tb-fields-and-text[data-toolset-blocks-fields-and-text="7a435434a462c5c10caa04a6fd8cf277"] p { font-size: 13px;color: rgba( 123, 220, 181, 1 ); } .tb-container .tb-container-inner{width:100%;margin:0 auto} .wp-block-toolset-blocks-container.tb-container[data-toolset-blocks-container="b5a2a1f08d1627075e53cd72b6615a53"] { padding: 25px 0 25px 0; } .tb-grid,.tb-grid>.block-editor-inner-blocks>.block-editor-block-list__layout{display:grid;grid-row-gap:25px;grid-column-gap:25px}.tb-grid-item{background:#d38a03;padding:30px}.tb-grid-column{flex-wrap:wrap}.tb-grid-column>*{width:100%}.tb-grid-column.tb-grid-align-top{width:100%;display:flex;align-content:flex-start}.tb-grid-column.tb-grid-align-center{width:100%;display:flex;align-content:center}.tb-grid-column.tb-grid-align-bottom{width:100%;display:flex;align-content:flex-end} .wp-block-toolset-blocks-grid.tb-grid[data-toolset-blocks-grid="8c679156c14e81ad4960aac53485e261"] { grid-template-columns: minmax(0, 0.72fr) minmax(0, 0.28fr);grid-auto-flow: row } .wp-block-toolset-blocks-grid.tb-grid[data-toolset-blocks-grid="8c679156c14e81ad4960aac53485e261"] > .tb-grid-column:nth-of-type(2n + 1) { grid-column: 1 } .wp-block-toolset-blocks-grid.tb-grid[data-toolset-blocks-grid="8c679156c14e81ad4960aac53485e261"] > .tb-grid-column:nth-of-type(2n + 2) { grid-column: 2 }  .tb-field[data-toolset-blocks-field="668ae1855b25b162eb8e46027e84eed6"] a { text-decoration: none; }  .tb-field[data-toolset-blocks-field="a093f80b98988f44867bc92bc8b2bcce"] a { text-decoration: none; }  .tb-field[data-toolset-blocks-field="b207be1f09b5cfeaede6a71988a74275"] a { text-decoration: none; }  .tb-field[data-toolset-blocks-field="66077008f8b3822688e427d9e039f21f"] a { text-decoration: none; } h3.tb-heading[data-toolset-blocks-heading="40237bba3ab4f27cbbbaf8fded95dd4e"]  { font-size: 16px;color: rgba( 0, 0, 0, 1 ); }  h3.tb-heading[data-toolset-blocks-heading="40237bba3ab4f27cbbbaf8fded95dd4e"] a  { color: rgba( 0, 0, 0, 1 );text-decoration: none; } .wp-block-toolset-blocks-grid-column.tb-grid-column[data-toolset-blocks-grid-column="3034fbe886c11054e95b46b09d3e4112"] { display: flex; } .tb-grid,.tb-grid>.block-editor-inner-blocks>.block-editor-block-list__layout{display:grid;grid-row-gap:25px;grid-column-gap:25px}.tb-grid-item{background:#d38a03;padding:30px}.tb-grid-column{flex-wrap:wrap}.tb-grid-column>*{width:100%}.tb-grid-column.tb-grid-align-top{width:100%;display:flex;align-content:flex-start}.tb-grid-column.tb-grid-align-center{width:100%;display:flex;align-content:center}.tb-grid-column.tb-grid-align-bottom{width:100%;display:flex;align-content:flex-end}h2.tb-heading[data-toolset-blocks-heading="085dbbbc0defeadc27b23b5737ace645"]  { color: rgba( 255, 255, 255, 1 );background-color: rgba( 6, 147, 227, 1 );padding-top: 20px;padding-bottom: 20px;padding-left: 25px;margin-top: 20px;margin-bottom: 20px; }  h2.tb-heading[data-toolset-blocks-heading="085dbbbc0defeadc27b23b5737ace645"] a  { color: rgba( 255, 255, 255, 1 );text-decoration: none; } .tb-container .tb-container-inner{width:100%;margin:0 auto} .wp-block-toolset-blocks-container.tb-container[data-toolset-blocks-container="7990017b9d2a69714997192d12cdf930"] { padding: 25px;box-shadow: 5px 5px 10px 0 rgba( 0, 0, 0, 0.5 ); } .tb-field[data-toolset-blocks-field="793659d82f8f96b556a5767bd3036678"] { margin-top: 30px;margin-bottom: 30px; }  .tb-field[data-toolset-blocks-field="793659d82f8f96b556a5767bd3036678"] a { text-decoration: none; }  h1.tb-heading[data-toolset-blocks-heading="4f5a660589f8a2eb8e7a8502090d81dc"] a  { text-decoration: none; } @media only screen and (max-width: 781px) { .tb-button{color:#f1f1f1}.tb-button--left{text-align:left}.tb-button--center{text-align:center}.tb-button--right{text-align:right}.tb-button__link{color:inherit;cursor:pointer;display:inline-block;line-height:100%;text-decoration:none !important;text-align:center;transition:all 0.3s ease}.tb-button__link:hover,.tb-button__link:focus,.tb-button__link:visited{color:inherit}.tb-button__link:hover .tb-button__content,.tb-button__link:focus .tb-button__content,.tb-button__link:visited .tb-button__content{font-family:inherit;font-style:inherit;font-weight:inherit;letter-spacing:inherit;text-decoration:inherit;text-shadow:inherit;text-transform:inherit}.tb-button__content{vertical-align:middle;transition:all 0.3s ease}.tb-button__icon{transition:all 0.3s ease;display:inline-block;vertical-align:middle;font-style:normal !important}.tb-button__icon::before{content:attr(data-font-code);font-weight:normal !important}.tb-button__link{background-color:#444;border-radius:0.3em;font-size:1.3em;margin-bottom:0.76em;padding:0.55em 1.5em 0.55em}  .tb-container .tb-container-inner{width:100%;margin:0 auto}.tb-grid,.tb-grid>.block-editor-inner-blocks>.block-editor-block-list__layout{display:grid;grid-row-gap:25px;grid-column-gap:25px}.tb-grid-item{background:#d38a03;padding:30px}.tb-grid-column{flex-wrap:wrap}.tb-grid-column>*{width:100%}.tb-grid-column.tb-grid-align-top{width:100%;display:flex;align-content:flex-start}.tb-grid-column.tb-grid-align-center{width:100%;display:flex;align-content:center}.tb-grid-column.tb-grid-align-bottom{width:100%;display:flex;align-content:flex-end} .wp-block-toolset-blocks-grid.tb-grid[data-toolset-blocks-grid="8c679156c14e81ad4960aac53485e261"] { grid-template-columns: minmax(0, 0.5fr) minmax(0, 0.5fr);grid-auto-flow: row } .wp-block-toolset-blocks-grid.tb-grid[data-toolset-blocks-grid="8c679156c14e81ad4960aac53485e261"] > .tb-grid-column:nth-of-type(2n + 1) { grid-column: 1 } .wp-block-toolset-blocks-grid.tb-grid[data-toolset-blocks-grid="8c679156c14e81ad4960aac53485e261"] > .tb-grid-column:nth-of-type(2n + 2) { grid-column: 2 }      .wp-block-toolset-blocks-grid-column.tb-grid-column[data-toolset-blocks-grid-column="3034fbe886c11054e95b46b09d3e4112"] { display: flex; } .tb-grid,.tb-grid>.block-editor-inner-blocks>.block-editor-block-list__layout{display:grid;grid-row-gap:25px;grid-column-gap:25px}.tb-grid-item{background:#d38a03;padding:30px}.tb-grid-column{flex-wrap:wrap}.tb-grid-column>*{width:100%}.tb-grid-column.tb-grid-align-top{width:100%;display:flex;align-content:flex-start}.tb-grid-column.tb-grid-align-center{width:100%;display:flex;align-content:center}.tb-grid-column.tb-grid-align-bottom{width:100%;display:flex;align-content:flex-end} .tb-container .tb-container-inner{width:100%;margin:0 auto}   } @media only screen and (max-width: 599px) { .tb-button{color:#f1f1f1}.tb-button--left{text-align:left}.tb-button--center{text-align:center}.tb-button--right{text-align:right}.tb-button__link{color:inherit;cursor:pointer;display:inline-block;line-height:100%;text-decoration:none !important;text-align:center;transition:all 0.3s ease}.tb-button__link:hover,.tb-button__link:focus,.tb-button__link:visited{color:inherit}.tb-button__link:hover .tb-button__content,.tb-button__link:focus .tb-button__content,.tb-button__link:visited .tb-button__content{font-family:inherit;font-style:inherit;font-weight:inherit;letter-spacing:inherit;text-decoration:inherit;text-shadow:inherit;text-transform:inherit}.tb-button__content{vertical-align:middle;transition:all 0.3s ease}.tb-button__icon{transition:all 0.3s ease;display:inline-block;vertical-align:middle;font-style:normal !important}.tb-button__icon::before{content:attr(data-font-code);font-weight:normal !important}.tb-button__link{background-color:#444;border-radius:0.3em;font-size:1.3em;margin-bottom:0.76em;padding:0.55em 1.5em 0.55em}  .tb-container .tb-container-inner{width:100%;margin:0 auto}.tb-grid,.tb-grid>.block-editor-inner-blocks>.block-editor-block-list__layout{display:grid;grid-row-gap:25px;grid-column-gap:25px}.tb-grid-item{background:#d38a03;padding:30px}.tb-grid-column{flex-wrap:wrap}.tb-grid-column>*{width:100%}.tb-grid-column.tb-grid-align-top{width:100%;display:flex;align-content:flex-start}.tb-grid-column.tb-grid-align-center{width:100%;display:flex;align-content:center}.tb-grid-column.tb-grid-align-bottom{width:100%;display:flex;align-content:flex-end} .wp-block-toolset-blocks-grid.tb-grid[data-toolset-blocks-grid="8c679156c14e81ad4960aac53485e261"] { grid-template-columns: minmax(0, 1fr);grid-auto-flow: row } .wp-block-toolset-blocks-grid.tb-grid[data-toolset-blocks-grid="8c679156c14e81ad4960aac53485e261"]  > .tb-grid-column:nth-of-type(1n+1) { grid-column: 1 }      .wp-block-toolset-blocks-grid-column.tb-grid-column[data-toolset-blocks-grid-column="3034fbe886c11054e95b46b09d3e4112"] { display: flex; } .tb-grid,.tb-grid>.block-editor-inner-blocks>.block-editor-block-list__layout{display:grid;grid-row-gap:25px;grid-column-gap:25px}.tb-grid-item{background:#d38a03;padding:30px}.tb-grid-column{flex-wrap:wrap}.tb-grid-column>*{width:100%}.tb-grid-column.tb-grid-align-top{width:100%;display:flex;align-content:flex-start}.tb-grid-column.tb-grid-align-center{width:100%;display:flex;align-content:center}.tb-grid-column.tb-grid-align-bottom{width:100%;display:flex;align-content:flex-end} .tb-container .tb-container-inner{width:100%;margin:0 auto}   } 

Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Исследовательская работа «Замечательная циклоида»

Исследовательская работа «Замечательная циклоида»

Автор: Хисматуллина Альфина Фанисовна

Место работы/учебы (аффилиация): МБОУ "Адельшинская СОШ" Чистопольского муниципального района Республики Татарстан, 8 класс

Научный руководитель: Фатхутдинова Альбина Анваровна

Понятие линии (кривой) возникло в сознании человека в доисторические времена. Траектория брошенного камня, очертания цветов и листьев растений, извилистая линия берега и другие линии природы с давних пор привлекали внимание людей. В разговорном языке «кривая», «кривой», «кривое» употребляется, как прилагательные, обозначающие то, что отклоняется от прямого, правильного, справедливого. В школьном курсе математики рассматриваются кривые: парабола, гипербола, прямая, окружность, но практически нигде не говорится о замечательных свойствах эллипса, циклоиды, кардиоиды, а тем более об их практическом применении. Я считаю, что очень важно учащимся знать замечательные свойства данных кривых, которые широко применяются в жизни. Кроме этого я выяснила знания учащихся школы, которым был задан вопрос: «какие вы знаете функциональные зависимости и графики»? Оказалось, что они, так же как и я, немного знают о свойствах различных кривых. Все вышесказанное подчеркивает актуальность выбранной темы моей работы

Цель: Познакомиться с некоторыми замечательными кривыми и их свойствами.

Задачи:

изучить теорию вопроса в литературе и в сети интернет;
продемонстрировать практическое применение свойств кривых;
расширить кругозор и пополнить запас знаний по геометрии;
научиться строить различные кривые.

Объект исследования: линии в математике.

Предмет исследования: замечательные кривые.

Методы исследования: изучение литературы, обобщение, практические упражнения, анкетирование.

Гипотеза: использование данного материала показывает практическое применение кривых в жизни человека.

Ожидаемые результаты: выявление интересных свойств различных кривых, знакомство одноклассников с применением их в школьной геометрии.

Практическая значимость: материал по замечательным кривым поможет красочно и доступно продемонстрировать значимость их свойств, а несложные инструменты, созданные на основе этих свойств, помогут без особого труда построить данные кривые .

Продукт исследования: буклет.

По результатам исследования были сделаны следующие выводы:

Циклоида является брахистохронной. По траектории циклоида предмет катится быстрее.
Предмет оторвавшийся от катящегося колеса будет лететь по касательной циклоиды.
Задача о таутохроне состоит в нахождении такой кривой, что, начиная с любого начального положения, время спуска в заданную точку будет одинаковым.
Христиан Гюйгенс доказал, что единственной таутохроной является циклоида.
Циклоидальные кривые применяются везде: в архитектуре, в технике, в искусстве.