Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Исследовательская работа «Замечательная циклоида»

Исследовательская работа «Замечательная циклоида»

Автор: Хисматуллина Альфина Фанисовна

Место работы/учебы (аффилиация): МБОУ "Адельшинская СОШ" Чистопольского муниципального района Республики Татарстан, 8 класс

Научный руководитель: Фатхутдинова Альбина Анваровна

Понятие линии (кривой) возникло в сознании человека в доисторические времена. Траектория брошенного камня, очертания цветов и листьев растений, извилистая линия берега и другие линии природы с давних пор привлекали внимание людей. В разговорном языке «кривая», «кривой», «кривое» употребляется, как прилагательные, обозначающие то, что отклоняется от прямого, правильного, справедливого. В школьном курсе математики рассматриваются кривые: парабола, гипербола, прямая,  окружность, но практически нигде не говорится о замечательных свойствах эллипса, циклоиды, кардиоиды, а тем более об их практическом применении. Я считаю, что очень важно учащимся знать замечательные свойства данных кривых, которые широко применяются в жизни. Кроме этого я выяснила знания учащихся школы, которым был задан вопрос: «какие вы знаете функциональные зависимости и графики»? Оказалось, что они, так же как и я, немного знают о свойствах различных кривых. Все вышесказанное подчеркивает актуальность выбранной темы моей работы

Цель: Познакомиться с некоторыми замечательными кривыми и их свойствами.

Задачи:

  • изучить теорию вопроса в литературе и в сети интернет;
  • продемонстрировать практическое применение свойств кривых;
  • расширить кругозор и пополнить запас знаний по геометрии;
  • научиться строить различные кривые.

Объект исследования: линии в математике.

Предмет исследования: замечательные кривые.

Методы исследования: изучение литературы, обобщение, практические упражнения, анкетирование.

Гипотеза:  использование данного материала показывает практическое применение кривых в жизни человека.

Ожидаемые результаты: выявление интересных свойств различных кривых, знакомство одноклассников с применением их в школьной геометрии.

Практическая значимость: материал по замечательным кривым поможет   красочно и доступно продемонстрировать   значимость  их свойств, а несложные инструменты, созданные на основе этих свойств, помогут  без особого труда построить  данные кривые .

Продукт исследования: буклет.

По результатам исследования были сделаны следующие выводы:

  1. Циклоида является брахистохронной. По траектории циклоида предмет катится быстрее.
  2. Предмет оторвавшийся от катящегося колеса будет лететь по касательной циклоиды.
  3. Задача о таутохроне состоит в нахождении такой кривой, что, начиная с любого начального положения, время спуска в заданную точку будет одинаковым.
  4. Христиан Гюйгенс доказал, что единственной таутохроной является циклоида.
  5. Циклоидальные кривые применяются везде: в архитектуре, в технике, в искусстве.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Физико-математические дисциплины, Физическая культура и спорт

Проект «Математика в футболе»

Цель работы: выяснить как взаимосвязаны математика и футбол? Мотивировать юных футболистов к изучению математики, как важной составляющей будущих побед. Задачи исследования: изучить литературу по данному вопросу; доказать применение математики в футб...

Физико-математические дисциплины

Исследовательский проект «Изумительный мир флексагонов»

Целью нашей работы стало: популяризация математики через изучение интересного мира флексагонов и создание собственных моделей. Задачи: изучить историю открытия флексагонов; ознакомиться с процессом их изготовления; изготовить некоторые виды флексагон...

Физико-математические дисциплины

Проектная работа «Как из нашего окошка видно космоса немножко. Телескоп – прибор, позволяющий заглянуть в тайны космоса. Мой опыт»

Идея моего проекта заключается в том, чтобы изучить строение телескопа, затем самому из пригодных домашних средств изготовить простейший телескоп для наблюдения за Луной и звездами. В своей работе выделяю 4 цели: изучить историю возникновение телеско...

Физико-математические дисциплины

Исследовательская работа «Ребусы глазами школьника»

Математические знания мы применяем не только на уроках математики, но и в жизни. Я очень люблю математику. Еще в детском саду мне нравилось разгадывать ребусы. Это занятие оказалось очень увлекательным и интересным для меня. Составление и разгадывани...

Гуманитарные дисциплины, Физико-математические дисциплины

Исследовательская работа «Вклад математиков в победу в Великой Отечественной войне»

Мне очень нравится предмет математика, я понимаю его важность в различных сферах нашей повседневной жизни. В связи с тем, что страна готовится к такой знаменательной дате как 80-летие Победы над фашистской Германией, я стал задумываться: как математи...

Физико-математические дисциплины

Исследовательский проект «Золотое сечение в 7 классе»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Золотое сечение, известное также как "божественная пропорция", представляет собой одну из самых загадочных и притягательных концепций в математике и искусстве. Эта уникальная пропорция, равная примерно 1.6180339887, на протяжении веков привлекала вни...

Мероприятие завершено

✅ Оставьте ваш e-mail, и мы напомним вам о начале следующего конкурса "Research start"

Конкурс, в котором работа участвует

Направление

Форма представления работы

Дата публикации работы

20.04.2019