Проект на тему «Арифметический квадратный корень: эволюция знака и способы извлечения квадратного корня»

В школьном курсе математики часто встречаются задания с извлечением квадратного корня: нахождение приближенного значения квадратного корня, сравнение иррациональных выражений, решение квадратных выражений, преобразование двойных радикалов, применение теоремы Пифагора. Также задание с извлечением квадратного корня встречается на Основном Государственном Экзамене. Умение извлекать квадратный корень также может пригодиться в изучении некоторых тем физики и информатике,  биологии и химии. Для извлечения квадратного корня существуют таблицы квадратов для двухзначных чисел, можно разложить число на простые множители и извлечь квадратный корень из произведения. Однако таблицы квадратов бывает недостаточно, а извлечение корня разложением на множители — трудоёмкая задача, которая тоже не всегда приводит к желаемому результату. Поэтому исследование поможет найти наиболее простые и интересные способы извлечения квадратного корня.

Цели:

• познакомиться с историей эволюции знака квадратного корня;
• изучить способы извлечения квадратного корня;
• научиться извлекать квадратный корень изученными способами;
• найти самый рациональный способ для решения заданий с извлечением квадратного корня;
• научиться самостоятельно составлять ситуационные задачи с историческим содержанием с использованием технологии «белых», «серых» и «черных» ящиков.

Задачи:

1. Изучить литературу по этой теме.
2. Отобрать нужную информацию по этой теме.
3. Проанализировать полученную информацию.
4. Изучить алгоритмы вычисления арифметического корня.
5. Рассмотреть примеры быстрого извлечения квадратного корня.
6. Познакомить одноклассников с самым рациональным способом извлечения корней.
7. Показать практическое применение полученных знаний.

Гипотеза: если во II веке до н.э. в Древнем Вавилоне математики умели извлекать квадратные корни, то в настоящее время с учетом развития науки, существуют рациональные способы извлечения квадратного корня.

Методы: анализ, сравнение и обобщение, измерение и расчет, поиск способов извлечения квадратного корня из числа без калькулятора.