Исследовательская работа в области математической химии «Теория графов в химических соединениях»

Объект исследования: химические соединения, топологические параметры химических молекул.

Предмет исследования — применение теории графов для анализа структурных особенностей и свойств химических соединений. Зависимость топологических параметров химических молекул от их представления в графовом виде.

Цель исследования: выяснить, каким образом теория графов помогает при нахождении изомеров химических соединений и при прогнозировании химических реакций, а также каким образом она даёт возможность систематизации и изучения сущности основных химических понятий (структура, конфигурация атомов).

Гипотеза исследования: описанные в моей работе топологические параметры химических молекул зависят от графового представления молекулы.

Задачи исследования:

1. Провести анализ литературы по основным топологическим параметрам химических молекул. Для наиболее полного понимания темы исследования ввести необходимые термины.
2. На примерах показать представления химических молекул в графовом виде.
3. Провести анкетирование среди людей, не имеющих специализированного образования в области химии и математики, для оценки их общего уровня осведомлённости о теории графов и её применения в химии.
4. Провести статистический анализ полученных результатов анкетирования, проанализировать полученные данные и выявить связь между уровнем осведомлённости (уровнем образования) и способностью понимания сути темы моего исследования.

Методы исследования:

1. Аналитический (анализ литературных источников и существующих исследований по данной теме).
2. Эмпирический (проведение анкетирования).

Актуальность. Теория графов позволяет нестандартным способом подойти к проблеме построения структурных формул молекул органических соединений. Практическая значимость определяется тем, что с помощью теории графов можно, как было сказано в «Цели работы», изучить и предсказать свойства и структуру различных веществ. Использование графов при изучении химии позволяет совершенствовать графические умения. В данной работе обозрены примеры применения теории графов в разделе органической химии, поэтому данная работа имеет выраженную практическую направленность. Это позволит заинтересованным людям лучше понять взаимосвязь между химическими соединениями и их свойствами.

Выводы:

1. Химические молекулы, представленные неизоморфными графами, имеющими вершины с одним и тем же заданным распределением валентностей, классифицируются как структурные изомеры.
2. Два различных химических соединения с одинаковыми молекулярными формулами и с одним и тем же химическим графом — гомеоморфные структуры — могут быть классифицированы как стереоизомеры.
3. Валентность химических элементов (в частности углерода) накладывает на степени вершин определённые ограничения: у деревьев-алканов (связных графов, не имеющих циклов) степени вершин не могут превышать четырёх.
4. Графы применяются для расчёта физико-химических свойств веществ, для изучения изомеров органических соединений и некоторых других характеристик. В ходе исследования была выявлена актуальность применения теории графов в химии и её практическая значимость, тем самым подтвердив утверждение об актуальности.
5. Гипотеза о зависимости топологических параметров химических молекул от их представления в графовом виде подтверждена.